Question

请问999+999+1999=? 用简便算法计算

请问999+999+1999=? 2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+...........+2+1=？1/3+1/15+1/63+1/99=? 1.9+19.9+199.9+1999.9+19999.9=? 2001乘20022002-2002乘20012001=? 5/9乘193+4/9乘195=？

Answer 1

999+999+1999=(1000-1)*2+(1000+999)=1000*2-2+1000+1000-1=1000*4-3=4000-3=3997
2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+...........+2+1
=(2002-2000)+(2001-1999)+(1998-1996)+(1997-1995)+……+（6-4）+（5-3）+2+1
若是从2+（5-3）+（6-4）……一直算一下就会发现一个规律就是
2+（5-3）+（6-4）……+[n-(n-2)]=n
所以(2002-2000)+(2001-1999)+(1998-1996)+(1997-1995)+……+（6-4）+（5-3）+2+1
=2002+1=2003
其他的算起来太花头脑了就算了

Answer 2

1..(999+1)+(999+1)+(1999-2)=39972.2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+...........+2+1=(2002-2000)+(2001-1999)+(1998-1996)+(1997-1995)+……+（6-4）+（5-3）+2+1
(从3到2002有2000个数，由上可知，每两个数相减，所以有1000个2相加）=2*1000+2+1=20033.1/3+1/15+1/63+1/99=1/3（1+1/5+1/21+1/33）=1/3（6/5+1/3（1/7+1/11））=1/3（6/5+1/3*18/77）=1/3（6/5+6/77）=2/5+2/77=164/3854.1.9+19.9+199.9+1999.9+19999.9=（1.9+0.1）+（19.9+0.1）+（199.9+0.1）+（1999.9+0.1）+（19999.9+0.1）-0.5=2+20+200+2000+20000-0.5=22221.55.2001*20022002-2002*20012001=2001*（20012001+10001）-（2001+1)*20012001=2001*20012001+2001*10001-2001*20012001-20012001=2001*10001-20012001=20012001-20012001=06.5/9*193+4/9*195=5/9*193+(1-5/9)*195=5/9*193+195-5/9*195=5/9(193-195）+195=195-10/9=1745/9真够累人的~~，以上的答案对吗？

Answer 3

1.(999+1)+(999+1)+(1999+1)-3=3997
2.2002+2001-(2000+1)-(1999+2)+(1998-3)+(1997-4)+(1996+5)....=2002
3.(1.9+0.1)...........(19999.9+0.1)-0.1x5=2+20+200+2000+20000-0.5=22222-0.5=22221.5
其他的没写清楚

Answer 4

1000+1000+2000-1-1-1最好了
拆分法

Answer 5

999+999+1999
=1000+1000+2000-3
=4000-3
=3997