Question

求新初一应用题解答过程：（需要用列方程的方法解答）

一项工作，如果甲单独干可比原计划提前2天完成，如果乙单独干要比原计划推迟3天完成，现在若甲、乙先合干2天，剩下的由乙单独完成，则刚好按规定时间完成，请问如果甲、乙合作完成这项工作，需要几天完成？

Answer 1

解：设原计划x天完成。甲工效1/（x-2），乙工效1/（x+3）。
2[1/（x-2）+1/（x+3）]+[1/（x+3）](x-2)=1
x=12
甲、乙合作完成这项工作时间：1/[1/（12-2）+1/（12+3）]=6天

追问

第一个复杂的式子怎么解啊？

追答

2[1/（x-2）+1/（x+3）]+[1/（x+3）](x-2)=1 非常简单 如下：
2/（x-2）+x/（x+3）=1 【1/（x+3）和1/（x+3）](x-2)=（x-2）/（x+3）合并】
2（x+3）+x（x-2）=（x-2）（x+3） 【方程两边同乘（x-2）（x+3）】
2x+6+x平方-2x=x平方+3x-2x-6
6=x-6
x=12

Answer 2

设甲单独完成需要x天，乙单独完成需要y天
x+5=y
[1-2((1/x)+(1/y))] /1/y =y-3-2
3/y=2/x 3x=2y
x+5=y
x=10 y=15 合作：1（1/10+1/15）= 6天

Answer 3

设甲单独完成需要x天，乙单独完成需要y天，则
x-2=y+3
2*（1/x+1/y）+1/y*（x-4）=1
解得x= y=
最后再 求合作天数=1/(1/x+1/y)