√(2+√3)+√(2-√3)等于多少?
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方法一：
原式
＝√［（3＋2√3+1）/2］＋√［（3－2√3＋1）/2］
＝（1/√2）［√（√3＋1）^2＋√（√3－1）^2］
＝（1/√2）［（√3＋1）＋√3－1）］
＝（1/√2）×2√3
＝√6。
方法二：
∵［√（2＋√3）＋√（2－√3）］^2
＝（2＋√3）＋2√［（2＋√3）（2－√3）］＋（2－√3）
＝4＋2√（4－3）
＝6，
∴√（2＋√3）＋√（2－√3）＝√6。
原式
＝√［（3＋2√3+1）/2］＋√［（3－2√3＋1）/2］
＝（1/√2）［√（√3＋1）^2＋√（√3－1）^2］
＝（1/√2）［（√3＋1）＋√3－1）］
＝（1/√2）×2√3
＝√6。
方法二：
∵［√（2＋√3）＋√（2－√3）］^2
＝（2＋√3）＋2√［（2＋√3）（2－√3）］＋（2－√3）
＝4＋2√（4－3）
＝6，
∴√（2＋√3）＋√（2－√3）＝√6。
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