Question

已知M={x|x2-3x+2=0},N={x|x2-2x+a=0},若集合N包含于集合M,求实数a的取值范围.

为什么，当N{1}时，有{1+1=2,1×1=a}

Answer 1

M:(x-1)(x-2)=0
M={1,2}

集合N包含于集合M
设N中只有元素1 (上面用的是韦达定理)
1+1=2 1*1=a a=1
设N中只有元素2
2+2=4（舍去）
设N有元素（1,2）
1+2=3(舍去)
设N中没有元素，则方程无解
△=4-4a<0
a>1

综上a≥1