Question

已知圆心在x轴上的圆C与轴交于两点A（1,0），B（5,0）

1、求此圆的标准方程2、设P（x，y）为圆C上任意一点，求P（x，y）到直线x-y+1=0的距离最大值和最小值

Answer 1

因为圆心在x轴上，而且A,B两点也在X轴上，所以AB是圆的直径所以半径是2，圆心是（3，0）所以圆的标准方程是（X-3）^2+Y^2=4 设P的坐标是(X0,根号下（4-（x0-3)^2）)所以最大值是3根号2，最小值是根号2

Answer 2

（１）设圆为（Ｘ－Ａ）＾２+Ｙ＾２＝Ｒ＾２（２）带入A（1,0），B（5,0），连立方程组，解Ａ和Ｒ圆心（Ａ，０）到直线的距离减半径和加半径得到距离最小值和最大值（３）两条直线交点 思路！

Answer 3

∵圆心在x轴上的圆c与x轴交于两点a（1，0），b（5，0），
∴圆心坐标为（3，0），圆半径r=
1
2
(5?1)2
=2，
∴圆的方程为（x-3）2+y2=4．
故选：a．