已知sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,则cos(α-β)=

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我不是他舅
推荐于2016-12-02 · TA获得超过138万个赞
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sinα+sinβ=1/2,cosα+cosβ=1/3,
两边平方
(sinα)^2+2sinβsinα+(sinβ)^2=1/4
(cosα)^2+2cosβcosα+(cosβ)^2=1/9
相加
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
所以2+2sinβsinα+2cosβcosα=13/36
cos(α-β)=sinβsinα+cosβcosα=(13/36-2)/2=-59/72
她是朋友吗
2008-06-16 · TA获得超过7.6万个赞
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解:sina+sinβ=1/2 <1>
cosa+cosβ=1/3 <2>
<1>^2+<2>^2得
(sina+sinβ)^2+(cosa+cosβ)^2=13/36
sina^2+sinβ^2+cosa^2+cosβ^2+2sinasinβ+2cosacosβ
=2+2cos(a-β)=13/36
则cos(a-β)=-13/36
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wsDaiJianjun
2008-06-16 · TA获得超过1.1万个赞
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sinα+sinβ=1/2
两边平方
sin²α+2sinαsinβ+sin²β=1/4

cosα+cosβ=1/3
两边平方
cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/9

sin²α+2sinαsinβ+sin²β=1/4
cos²α+2cosαcosβ+cos²β=1/9
上下相加
(sin²α+cos²α)+2(cosαcosβ+sinαsinβ)+(sin²β+cos²β)=1/4+1/9
1+2cos(α-β)+1=13/36
2cos(α-β)=-59/36
cos(α-β)=-59/72
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楣秋梵玉gK
2008-06-16 · TA获得超过2697个赞
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(sina+sinb)^2=1/4,(cosα+cosβ)^2=1/9
展开得:
2+2sinasinb+2cosacosb=13/36
cos(α-β)=cosacosb+sinasinb=(13/36-2)/2=-59/72
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麻省
2008-06-16 · TA获得超过1441个赞
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解:(sinA+sinB)^2+(cosA+cosB)^2=[(sinA)^2+(cosA)^2]+[(sinB)^2+(cosB)^2]+2(sinA*sinB+cosA*cosB)=1+1+2cos(A-B)
=(1/2)^2+(1/3)^2
解得cos(A-B)=-59/72
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