Question

∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间的关系

右边的图！！！

Answer 1

解：延长DC交BA于F
设AE与BC的交点为G，则
∠BFC=∠BAD+∠ADF
∠EGC=∠BGA=180°－∠ABC－∠BAE
∠BCD=∠ABC+∠BFC

∵AE平分∠BAD，CE平分∠BCD
∴∠BAE=1/2∠BAD
∠BCE=1/2∠BCD
又∵∠AEC=180°－∠BCE－∠EGC
=180°－1/2BCD－（180° －∠ABC－1/2∠BAD）
=180°－1/2∠ABC－1/2∠BAD－1/2∠ADC－180°+∠ABC+1/2BAD
=1/2∠ABC－1/2∠ADC

追问

∠EGC=∠BGA这个怎么相等的呢

追答

对顶角相等，∠EGC和∠BGA是对顶角

追问

∠FGC和∠BGA才是对顶角吧……

追答

你仔细看我回答的开始部分：延长DC交BA于F，设AE与BC的交点为G，
所以∠EGC和∠BGA是对顶角

追问

开始看错了……谢谢哈