求函数的定义域(写出解答过程)

1.已知f(x)的定义域为[0,1],求f(X²+1)的定义域。2.已知f(X²+1)的定义域为[0,1],求f(x)的定义域。3.已知f(2x-1)... 1.已知f(x)的定义域为[0,1],求f(X²+1)的定义域。 2.已知f(X²+1)的定义域为[0,1],求f(x)的定义域。 3.已知f(2x-1)的定义域为[0,1],求f(1-3x)的定义域. 写出如何解答的,谢谢! 展开
鸟何萃兮
2013-07-17 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:32
采纳率:0%
帮助的人:31.5万
展开全部
1.因为f(x)的定义域为[0,1]

所以f(X²+1)中0≤X²+1≤1
所以x=0
2.因为f(X²+1)的定义域为[0,1]

所以f(X²+1)中0≤x≤1
所以0≤X²+1≤2
所以f(x)的定义域为[0,2]

3.因为f(2x-1)的定义域为[0,1]

所以f(2x-1)中0≤x≤1
所以-1≤2x-1≤1
所以f(1-3x)中-1≤1-3x≤1
所以0≤x≤2/3
所以f(1-3x)的定义域为[0,2/3]
追问
第二个我有点看不懂,能不能写的更细一点,说明依据或原因可以吗
追答
f(X²+1)的定义域为[0,1],指(X²+1)中的0≤x≤1

所以0≤X²+1≤2

令X²+1=t
则0≤t≤2
又f(x)=f(t) (对应法则相同)

所以0≤x≤2 (这里的x与f(X²+1)中的x不同)
所以f(x)的定义域为[0,2]
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式