Question

已知x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0.则（x-y-z）^2002=

Answer 1

给出的式子可以变形成三个完全平方的式子，（x-1）^2+（y+2）^2+（z-3）^2=0，完全平方的式子都是大于等于零的，所以这个实习要想成立，（x-1）（y+2）（z-3）这三个式子必须同时等于零才能使等号成立，所以x-1=0且y+2=0且z-3=0，得出x=1，y=-2，z=3，最后的得数为0，这种式子只有两种解法，要不就是将式子变形能和已知联系到一起，要不就是根据已知就求出未知数的得数，你就按着套路走就行了。

Answer 2

这类题关键在于拆项与分组，如此题：原式左＝(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+(z^2-6z+9)=(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0，因为平方项不为负，则x-1=0,y+2=0,z-3=0,x=1,y=-2,z=3.所以(x-y-z)^2002=(1+2-3)^2002=0

Answer 3

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
(x²－2x＋1)＋(y²＋4y＋4)＋(z²－6z＋9)=0
(x－1)²＋(y＋2)²＋(z－3)²=0

所以

x－1=0 x=1

y＋2=0 y=﹣2

z－3=0 z=3

所以
（x-y-z）^2002=（1＋2－3）^2002=0

Answer 4

解析

原式=(x-1)^2-1+(y+2)^2-4+(z-3)^2-9+14=0

所以
x=1
y=-2

z=3

x-y-z=0

原式=0

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

Answer 5

x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+14=0
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=0
(x-1)^2=0
(y+2)^2=0
(z-3)^2=0
x-1=0
x=1
y+2=0
y=-2
z-3=0
z=3
（x-y-z）^2002=(1-2+3)^2003=2^2003