Question

若x^3+3x^2-3x+k有一个因式是x+1，则k=（ ）

Answer 1

这里在推荐一种方法：综合除法。首先分离系数，把每一项的系数分离出来。因为因式分解没有余数，为了能够除尽，k只能等于-5

另外还有一种方法，令x+1=0，所以x^3+3x^2-3x+k=0且x=-1.最后求出来k=-5

Answer 2

x^3＋3x^2-3x+k有一个因式子是x+1，那么-1是x^3＋3x^2-3x+k=0的一个根，将-1代人x^3＋3x^2-3x+k=0解得k=-5

Answer 3

有一个因式是x+1则可分成（x+1)()
则当x=-1时该式值为零
代入-1+3+3+k=0
k=-5