Question

理论上，能够聚焦太阳光而达到2千度高温的放大镜，直径要多大？

Answer 1

假设我们使用一个理想的系统，可以将所有太阳光线聚焦到一个点上，并且该点的温度可以达到2千度。我们可以根据太阳的光通量和聚焦效率来估算放大镜的直径。
太阳的光通量约为1360瓦特/平方米。我们假设放大镜的聚焦效率为100%。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，两个物体之间的热传导率与它们之间温度差的四次方成正比。因此，聚焦点的温度是太阳温度（约为6000度）的平方根。
根据上述估算，我们可以使用以下公式来计算放大镜的直径（D）：
(D/2)^2 * π * (6000/2)^4 = 1360
化简方程，得到：
(D/2)^2 = 1360 * 2^4 / (π * 6000^4)
解方程，得到：
D/2 ≈ 0.0034
D ≈ 0.0068
因此，理论上，要实现2千度高温聚焦，放大镜的直径应该约为0.0068米，或6.8毫米。请注意，这个计算结果仅是一个估算，实际情况可能会受到多种因素的影响。