Question

matlab中求解线性规划最优解的问题

例如：F(a,b)=|0.3a+0.57b|+|0.23b-0.376b|，其中a+b=1
求函数F(a,b)取最小值时a，b的值，
怎样用matlab计算求解，求各位大侠指导！！
F(a,b)=|0.3a+0.57b|+|0.23a-0.376b|，其中a+b=1

a>=0；b>=0

Answer 1

用这个程序：
clear all;clc
F=@(a)abs(0.3*a+0.57*(1-a))+abs(0.23*a-0.376*(1-a));
[a,fval,exitflag]=fminbnd(F,0,1e+7);
a
b=1-a
fval

运行后可见结果。这里用0<=a<=10的7次方来替代a>=0，因为a需要有个上界。但是增加这个上界不改变收敛的结果，所以这个上界并不影响最优解的取值。

追问

a+b=1

a>=0；b>=0

说明a的上限为1，b也是如此
其中exitflag=1，说明了什么？

追答

恩，我没考虑到，a的上限应该改成1。
exitflag=1表示这个函数最值在0<=a<=1中是唯一的。

追问

对于这样的一个程序，我运行结果都是exitflag>1的，怎么样调呢？
x0=[0;0];
A=[]; b=[];
Aeq=[1,1];beq=1;
VLB=[0;0]; VUB=[1;1];
[x,fval,exitflag]=fmincon('ztiaohe4',x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)

追答

exitflag的值对于不同的函数有不同的意义。不同的exitflag值其实指示着不同的程序终止的原因。因为matlab做的是数值运算，所以得到的最优解都是满足某种误差要求的近似解。

对于fminbnd, 只有得到exitflag=1才能说明解的可用性。但是对于fmincon，只要exitflag不是0或-1，解都是可用的。只是不同的数值代表了不同的误差设置。你可以在命令窗口输入doc fmincon查看具体数值的含义。

Answer 2

首先把约束条件去掉，则原方程转换为F(b)=|0.3+0.27b|+|0.23-0.606b|，然后用solve函数解得b的值，那么a的值也就显然了

追问

能给个具体的程序吗？matlab不怎么会