Question

已知函数f(x)是定义在R上的周期为6的奇函数,且f(1)=1,则f(5)=

Answer 1

因为已知函数f(x)是定义在r上周期为6的函数，所以f(x)=f(6k+x).k为任意整数。
故有f(5)=f(-1+6)=f(-1)=-1.
但是这样奇函数的条件根本用不到！
ps：如果条件是f(1)=-1的话，可由奇函数：f(-x)=-f(x),故f(-1)=-f(1)=1依据上面所说仍然可以得到答案。

Answer 2

注意
是定义在R上
只有R才能表示定义域是实数
因为f(x)=1
是个常数函数
所以f(5)=1
估计题目是f(1)=1
求f(5)
因为是奇函数
所以f(-1)=-f(1)=-1
周期是6
所以
f(5)=f(-1+6)=f(-1)=-1

Answer 3

答：
f(x)是定义在R上奇函数：
f(-x)=-f(x)
f(0)
f(x)是周期为6的函数：f(x)=f(x+6)
f(x)=1不是奇函数，而是偶函数
f(x)=1有错误，应该是f(c)=1，c是一个常数，请检查后追问

Answer 4

f(5) = f(6-1) = f(-1) = -f(1) = -1

Answer 5

由已知可得f(-5)=f(1-6)=f(1)=1 f(5)=-f(-5)=-1