Question

101+103+105+107+…+199+201简便计算，求过程及答案，各位大神帮帮忙~

Answer 1

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数就是等差数列，这个很明显是个有限的等差数列，根据等差数列前N项和公式：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2 （n表示项数，a(1)代表第一项，d代表公差），N=51，d=2，所以S(51)=51*101+51*(51-1)*2 / 2=7701

Answer 2

101 + 103 + 105 + 107 + …… + 199 + 201
= 201 + [ ( 101 + 199 ) + ( 103 + 197 ) + ( 105 + 195 ) + …… + ( 197 + 103 ) + ( 199 + 101 ) ] / 2
= 201 + ( 300 / 2 ) X 5 X 10
= 201 + 150 X 50
= 201 + 7500
= 7701

Answer 3

101+103+105+107+…+199+201
=(201+101)51/2
=7701

Answer 4

101+103+105+107+…+199+201
=(101+199)+(103+197)+(105+195)+...+(149+151)+201
=300×25+201
=7500+201
=7701

Answer 5

51*（101+201）/2=7701