Question

初二数学《三角形》几何题

如图，在直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在轴上，角MBA=角ABN,角MCA=角ACB，当点A在x轴上滑动时，在1角BAN=角CAO;2角CAN=角ANC，两个等式中有一个结论成立，请判断哪一个结论成立，并证明你的结论。
B、C在x轴上

Answer 1

正确的是角BAN=角CAO
证明：因为角MBA=角ABN
所以AB平分角MBC
角MBA=1/2角MBC
因为角MCA=角ACN
所以AC平分角MCB
角ACN=1/2角MCB
所以点A是三角形MBC的内心
所以角AMB=1/2角BMC
因为角BAN=角AMB+角MBA
所以角BAN=1/2(角BMC+角MBC)
因为角MBC+角BMC+角MCB=180度
所以角MCB=180-角MBC-角BMC
所以角BAN=90-角ACN
因为角CAO+角AOC+角ACN=180度
角AOC=90度
所以角CAO=90-角ACN
所以角BAN=角CAO
所以角BAN=角CAO是正确的

Answer 2

∠BAN＝∠CAO是正确的，这是因为：
∵BA平分∠MBC，CA平分∠BCM
∴点A是△MBC的内心
∴MA平分∠BMC
∴∠BAN＝∠BMA＋∠MBA＝1/2∠BMC＋1/2∠MBC＝1/2(180°－∠MCB)＝90°－1/2∠MCB
∵∠CAO＝90°－∠ACO＝90°－1/2∠MCB
∴∠BAN＝∠CAO

Answer 3

没有图，怎么做啊。。。

Answer 4

B、C在Y轴？