Question

已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式

Sn=(-1)的n次方乘n 求{an}的通项公式

Answer 1

Sn=(-1)^n*n
Sn-1=(-1)^(n-1)*(n-1)
Sn-Sn-1=(-1)^n*n-(-1)^(n-1)*(n-1)
an=(-1)^(n-1)(-n-n+1)
an=(-1)^n*(2n-1)

追问

an=(-1)^(n-1)(-n-n+1)
an=(-1)^n*(2n-1)
这一步是怎么过来的？求解答~~！

追答

an=(-1)^(n-1)(-n-n+1)
an=(-1)^(n-1)*(-1)*(n+n-1)
an=(-1)^n*(2n-1)

追问

Sn-Sn-1=(-1)^n*n-(-1)^(n-1)*(n-1)
an=(-1)^(n-1)(-n-n+1)
这步呢？不好意思哦，我数学比较差~~

追答

Sn-Sn-1=(-1)^n*n-(-1)^(n-1)*(n-1)
an=(-1)^(n-1)*(-1)*n-(-1)^(n-1)*(n-1)
提取公因式
an=(-1)^(n-1)[-n-(n-1)]
an=(-1)^(n-1)(-n-n+1)

Answer 2

先求出a1=s1=-1
当n>=2时：
an=sn-sn-1=-2n+1(n为奇数)
=2n-1(n为偶数)
当n=1时满足以上an
故求出。