将函数F(x)=1/(3+x)展开成的x的幂级数,并求出其收敛域
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要将函数 F(x) = 1/(3+x) 展开成 x 的幂级数，可以使用泰勒级数展开。首先，我们需要找到函数在某个点的各阶导数。然后，使用泰勒级数公式进行展开。
首先计算函数 F(x) 在 x = 0 处的各阶导数：
F(x) = 1/(3+x)
F'(x) = -1/(3+x)^2
F''(x) = 2/(3+x)^3
F'''(x) = -6/(3+x)^4
接下来，使用泰勒级数公式展开 F(x)：
F(x) = F(0) + F'(0)x + (F''(0)/2!)x^2 + (F'''(0)/3!)x^3 + ...
代入各阶导数的值得到展开式：
F(x) = 1/3 - x/9 + x^2/27 - x^3/81 + ...
根据幂级数的一般形式，我们可以看出该级数的收敛半径为 3，即 |x| < 3。因此，函数 F(x) 的收敛域为 (-3, 3)。
首先计算函数 F(x) 在 x = 0 处的各阶导数：
F(x) = 1/(3+x)
F'(x) = -1/(3+x)^2
F''(x) = 2/(3+x)^3
F'''(x) = -6/(3+x)^4
接下来，使用泰勒级数公式展开 F(x)：
F(x) = F(0) + F'(0)x + (F''(0)/2!)x^2 + (F'''(0)/3!)x^3 + ...
代入各阶导数的值得到展开式：
F(x) = 1/3 - x/9 + x^2/27 - x^3/81 + ...
根据幂级数的一般形式，我们可以看出该级数的收敛半径为 3，即 |x| < 3。因此，函数 F(x) 的收敛域为 (-3, 3)。
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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