Question

求高一数学大神。在线等。。。。。。。。。。。。。。。。。

已知集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z丨z=x2,x∈A},且C包含于B,求a的取值范围
为什么 a²≤ z（1） 当 -2≤a≤0时，
C={z| a²≤ z ≤4}

Answer 1

B的集合 ，可写成[-1,2a+3]

1、当-2≤a＜2时，C的集合 ，可写成[a²，4]
因为C包含于B,所以a²＞-1,；2a+3≥4，a≥1/2，所以a的取值范围为：1/2≤a＜2
2、当a=2时，C的集合 ，可写成[4] ，C包含于B,所以a的取值范围为：a=2
3、当a＞2时，C的集合 ，可写成（4，a²] ，a²≤2a+3，解得，-1≤a≤3，所以a的取值范围为：
2＜a≤3
综上a的取值范围为：1/2≤a≤3

Answer 2

看B的集合 ，可写成[-1,2a+3]
再看C的集合，当a<=0时，可写成[a^2,4] 区间取平方计算 就是先取绝对值再取平方

追问

什么意思阿。对不起，可以再讲通俗一点么

追答

比如x ∈ [-2 , -1] 那 x^2 的域是多少？

追问

a²不是非负数么。z≤ a²≤4不可以么

追答

你现在要表示z的域，你写这个不等式没意思啊