Question

已知函数f(x)=x2+2x+2若x∈【a,a+2】 a∈R 求f(x)的最小值

详细过程

Answer 1

答：
f(x)=x²+2x+2
=(x+1)²+1
抛物线f(x)开口向上，对称轴x=-1
1）当a+2<=-1即a<=-3时，f(x)在区间[a,a+2]上是单调减函数
最小值f(a+2)=(a+3)²+1
2）当a<=-1并且a+2>=-1即-3<=a<=-1时，对称轴x=-1在区间之内
最小值f(-1)=1
3）当a>=-1时，f(x)在区间[a,a+2]上是单调增函数
最小值f(a)=(a+1)²+1
综上所述：
a<=-3，最小值(a+3)²+1
-3<=a<=-1，最小值1
a>=-1，最小值(a+1)²+1

Answer 2

最小值不就是函数的最低点
4ac-b2/4a=1