Question

已知:线段a,b及∠α(如图).求作:△ABC,使∠B=∠70°,AB=a,AC=b.请你写出作法 b短于a

速度，快
∠B应是60°，打错了 a长6 b长4行吗 那a长5.8 b3.8呢，只要你回答我就认为最佳答案

Answer 1

题目应该是∠A=∠α吧
解：1、做射线AO，在射线AO上截取线段AB=a，
2、以AB为一边、点A为顶点作∠BAC=∠α，
3、在∠BAC的另一边的射线上截取线段AC=b，连接BC，△ABC即为求作的三角形。

追问

题目没错，你再想想

追答

那么题目中前面的∠α呢

追问

60°

追答

这样是可以做的
不过如果AC过短，AB过长，是无法做出来的，而且这样无法尺规作图，只能用量角器
1、做射线AO，在射线AO上截取线段AB=a，
2、以点B为顶点作∠ABC=60，
3、以b为半径画圆，交BA于C（可能没有，可能一个，可能两个），具体自己画画
4.连接BC，△ABC即为求作的三角形。

追问

以b为半径画圆 是什么意思？哪个为圆心？

追答

圆心是A，以b为半径画圆，交BC于C
a长6，b长4
当只有一个交点时，即AC与圆相切
此时半径为6*sin60=3根号3>4
若b=4
则没有交点
无法构成三角形
同理
5.8*sin60=29根号3/10约等于5.02>3.8,同样无法构成
你如果想构成三角形
那么a*sin60>=b就行了

Answer 2

不可能作出。
已知两个定角，两条定边，要么由边角边作出三角形，要么由角边角作出三角形，只能由三个条件作出，不可能同时满足四个条件。

追问

和∠B的度数有关吗？

追答

若角A一定，由AB、AC即可作出三角形。但∠B的度数不能测距满足这个三角形。

追问

是做不出来，还是有许多种？