Question

一道初中物理竞赛题

如图所示，左右两管液面差为h，左管中横截面积为4S，右管中横截面积为S，打开阀门，液体流动达两端液面相平，求：液体所做的功

Answer 1

设右边原来液面为零高度，h'为左边高出右边的液体的平衡时的重心高度，
4S*h=5Sh' h'=4h/5
所以重力势能的减小量为：ρ(4S)hg(h/2-2h/5)=2ρgSh^2/5

Answer 2

两边相平时的高度4Sh/5S=0.8h
液体重力势能的变化0.9h*4S*0.2hρg-0.4hS*0.2hρg=0.64Shρg

Answer 3

解液面相平是右边上升4h/5=0.8h,左边重力做功等于右边克服重力做功W=GH=4h/5*spg*2h/5=0.32pgshh
(注意做功平均高度H=1/2*4h/5=0.4h)