Question

如图已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，CD∥AB，BD=AB，求∠D的度数。

如图已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，CD∥AB，BD=AB，求∠D的度数。

Answer 1

解：设AB＝2K，过点C作CE⊥AB于E，过点B作BF⊥CD于F
∵∠ACB=90，AC=BC，CE⊥AB
∴CE＝AB/2＝2K/2＝K
∵CD∥AB，BF⊥CD
∴矩形BECF
∴BF＝CE＝K
∵BD＝AB＝2K
∴BD＝2BF
∴∠D＝30°

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Answer 2

过B作DC的垂线，垂足为E
∵△ABC是等腰直角三角形，AB∥CD
∴△BCE是等腰直角三角形
∴BE=BC√2 ∕ 2
∵AB=BD=BC√2
∴Sin∠D=BE ∕ BD=1 ∕ 2
∴∠D=30

追问

题目没说AC的长啊！

追答

AC的长度于解题无关，关键是要找出角D的正弦值