Question

在三角形ABC中，已知AD、AE分别是BC变上的高和中线，AB等于9厘米，AC等于7厘米，BC等于8厘米，求DE的长。

Answer 1

解： 根据海伦公式（ http://baike.baidu.com/view/1279.htm） 可以求出三角形的面积等于12√5 所以AD*BC/2＝12√5 所以AD＝3√5 根据勾股定理容易求得： CD＝2 所以DE＝CE－CD＝4－2＝2

Answer 2

设BD=x，则CD=8-x由勾股定理得：AB�0�5-BD�0�5=AC�0�5-CD�0�5=AD�0�5∴9�0�5-x�0�5=7�0�5-(8-x)�0�5∴x=6∴BD=6∵AE分别是BC上的中线∴BE=�0�5BC=4∴DE=BD-BE=2厘米