Question

在matlab中用solve解方方程 解出来复数 实在不明白 求大神解释

H1 = 231.2960*atan(x^2/(15.8*sqrt(62.5-x^2)))-1816; 可以解出
H1 = 231.2960*atan(x^2/(15.8*sqrt(62.5-x^2)))-1817; 解出复数
具体如下
H1 = 231.2960*atan(x^2/(15.8*sqrt(62.5-x^2)))-L;
S1 = solve(H1,x);
Vn = vpa(S1(1));
用 L= 1816 Vn = 7.9056876116428574331424115522898
用 L= 1817 Vn = 9013.0679132504836822995574533687*i
这是怎么回事 只改变1 差距就这么大
求解决办法得到想要的解

Answer 1

你的程序中Vn = vpa(S1(1))使结果出现错觉，实际情况是：
H1 = 231.2960*atan(x^2/(15.8*sqrt(62.5-x^2)))-L;
S1 = solve(H1,x);
Vn = vpa(S1);
subs(Vn,L,1816),subs(Vn,L,1817)
ans =
1.0e+003 *
0.0079
-0.0079
0.0000 + 6.1468i
-0.0000 - 6.1468i
ans =
1.0e+003 *
0.0079
-0.0079
0.0000 + 9.0131i
-0.0000 - 9.0131i
也就是方程有4个根，两个实根，两个复根，L=1816与L=1817均有4个根

追问

谢谢啊 还有问题： 为什么直接代数 就只有两个根（L的值直接写入不用subs）如下
solve('231.2960*atan(x^2/(15.8*sqrt(62.5-x^2)))-1817','x')

追答

实质上，这是通解与特解的关系，当用L时是通解，包括的情况多，而用数值代入时解的情况就少了，解算程序在某一步可能就终止了，得出的结果个数自然就不一样了。

Answer 2

可能本身就相差很大，要么就是这个方程是病态的，会出现很大的误差，可以考虑用变形以后的方程求解

追问

什么是病态啊 怎么变形啊