Question

已知α€(2分之派，派)，且sin2分之α＋cos2分之α=2根号6，求cosα的值。

Answer 1

题意有误，应该是2分支根号6才对

答：

π/2<a<π，sina>0，cosa<0

sin(a/2)+cos(a/2)=√6/2

两边平方得：

sin²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2)+cos²(a/2)=6/4

所以：

1+sina=3/2

所以：sina=1/2

结合sin²a+cos²a=1

解得：cosa=-√3/2（cosa=√3/2不符合cosa<0舍弃）

所以：cosa=-√3/2