Question

已知x=1y=-1和x=2 y=3是关于x,y的二元一次方程的解,则方程为:

Answer 1

二元一次方程的标准式为：
ax+by+c=0
当x=1,y=-1时，标准式为：
a-b+c=0 ①
当x=2,y=3时，标准式为：
2a+3b+c=0 ②
①×2－②得：
b=c/5
①×3＋②得：
a=－4c/5
把b=c/5，a=－4c/5代入ax+by+c=0中得：
(－4/5)cx+(1/5)cy+c=0 整理后得方程：
4x-y-5=0

Answer 2

二元一次方程也是直线方程，直线过(1,-1)、(2,3)两点，用两点式写出直线方程如下：
(y+1)/(x-1)=(3+1)/(2-1)
y+1=4x-4
4x-y-5=0

Answer 3

不妨把它看成一条直线，设这条直线的表达式为y=kx+b，把已知条件代入方程可得到一下两个表达式：
k+b=-1
2k+b=3
联合方程组解得：
k=4
b=-5
再代入直线表达式可得：
y=4x-5
即该方程式为4x-y-5=0

Answer 4

设方程为ax+by+c=0,带入（1，-1),(2,3）,有a-b+c=0，2a+3b+c=0，联立解得：a=-4c/5,b=c/5.所以原方程为(-4c/5)x+(c/5)y+c=0,同除c,得（-4/5)x+(1/5)y+1=0,即-4x+y+5=0.

Answer 5

由x=1 y=-1和x=2 y=3可知
y=4x-5