Question

已知x,y为实数，y=(√x²-4)+√4-x²+1/x-2,求3x+4y的值

Answer 1

由y=√（x²-4）+√（4-x²）+1/（x-2)
∵x²-4≥0，∴x²≥4，
又4-x²≥0，∴x²≤4，
得：x²=4，x=2或-2，
但是由1/（x-2)中x-2≠0，∴x≠2，
得x=-2.代入y：
y=0+0+1/（-2-2）=-1/4.
∴3x+4y=3×（-2）+4×（-1/4）
=-6-1
=-7.

Answer 2

由x²－4≥ 0且4-x²≥0 得x²－4=0
又∵x-2≠0 ∴x≠2
∴x=-2
∴y＝－1/4
3x+4y=3(－2)＋4(－1/4)＝－7

Answer 3

由题目可以得知：x^2=4
得出x=±2
当x=2，代入前等式：y=1/2-2=-3/2
将此二值代入3x+4y=3*2+4*(-3/2)
=6+(-6)
=0
当x=-2时，代入前等式：y=-1/2-2=-5/2
将此二值代入3x+4y=3*（-2）+4*(-5/2)
=（-6）+（-10）
=-16