若实数x，y满足x的平方加上y的平方加上xy等于1，则x加y的最大值是多少
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解：等式两边都加xy，得到：（x＋y）2＝1＋xy。因为：（x＋y）2大于等于4xy，（不等式的基本定律）所以：1＋xy大于等于4xy，求得：xy小于等于三分之一，把xy小于等于三分之一代入（x＋y）2＝1＋xy，得：（x＋y）2小于等于三分之四，求得：x＋y小于等于根号三分之四，即：x＋y小于等于三分之2乘根号3的积。所以x＋y的最大值为：三分之2乘根号3。
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