Question

一道化学竞赛题

Po由于它的短半衰期，它释放出的alpha粒子的阻抗性和它的化合物存在自加热效应; 1g金属产生141 W。这导致它可以用于放射性同位素加热装置(RHUs)使卫星在太空中保持温暖，也用于放射性同位素热电源(RTGs)从而提供电能。最近用钚-238代替钋。238Pu的半衰期较长，但是产生的能量较少(0.56 W g–1).
(c) 210Po在1年里放出多少能量？
(d) 5年后，238Pu的能量输出大约是它初始值的96%。估计钚-238的半衰期。
Po半衰期138天。

Answer 1

第一个题，少条件，少210 Po的半衰期。
假设 半衰期 = t 天，
则 210 Po一年释放的能量 = 141 * 0.5^(365/t) W/g
你找到半衰期之后待进去就行了。

第二个题：
设5年对应x个半衰期，则x个半衰期后能量降至初始的0.96。
即 0.5^x = 0.96
解得x = lg 0.96 ÷ lg 0.5 = 0.05889 个半衰期
所以 半衰期 = 5 / x = 5/ 0.05889 = 85 年

所涉及的公式非常基础，要记住的

追问

它释放出的alpha粒子的阻抗性和它的化合物存在自加热效应

这句话是指它衰变放出的能量还是什么能量？
我做的是1—0.5^x = 0.96
所以错了，可是不知道为什么是那样算。

Answer 2

半衰期 138 days. 1 year 365 / 138 个半衰期 2.645个半衰期. 一年释放的能量 141 x 0.5 2.645 22.54 W g-1 d在x个半衰期能量降至初始的0.96。 故 0.5x 0.96 取对数xln0.5 In0.96 x 0.05889 个半衰期5 years 半衰期 5 / x 84.899 years 85 years e 一个结构单元8 x 1/8原子 1 晶胞体积 2r3 9.142 g 1 cm3 1 x 10-6m3 1个原子的质量 210 g / 6.022 x 1023 3.487 x 10-22 1个原子占据的体积 2r3 1 x 10-6 / 9.142 x 3.487 x 10-22m3 3.814 x 10-29m3