Question

6、如图所示，已知平行四边形ABCD的面积是60平方厘米，E、F分别是AB、AD边上的中点。求阴影部分的面积是?

Answer 1

已知平行四边形的面积是60，那么三角形ABD的面积是30，作三角形ABD的高与AB相交为O，三角形AEF的高与AB相交为P，那么三角形ABD的面积就是OD*AB/2＝30，又因为E，F为AB，AD的中点，得出FP＝1/2DO，所以三角形AEF的面积为FP*AE/2＝1/2OD*1/2AB/2＝OD*AB/8＝30/4＝7.5

所以阴影部份的面积为30-7.5＝22.5平方厘米

Answer 2

总面积是60，它的一半即△ADB的面积为30，有已知可得条件可得
AF:AD=AE:AB=1：2，它们的夹角又是公共角，所以△AFE∽△ADB，
它们的面积比就等于相似比的平方，即1:4，所以△AFE的面积为30×1/5=6，
所以阴影部分的面积为30-6=24.

追问

为什么是这样？我没懂

追答

你知道三角形的相似性不？你是哪不懂？

追问

我还没有学比例，就是不懂
可以帮我解决这个不？http://zhidao.baidu.com/question/571108526?quesup2&oldq=1

追答

你是几年级啊？以前我们初中就学了全等三角形和相似三角形了

追问

我是五年级

追答

哦哦哦，我的错。这个答案就是22.5，上面是该乘以1/4，我弄错

Answer 3

60×1/2×1/2×1/2=7.5
60÷2-7.5=22.5

追问

可以讲一下为什么这样做吗？

追答

第一步是空白三角形的面积
第二步求阴影

追问

为什么第一个算式，要乘三个1/2？

追答

第一个是三角形ABD
后两个是“一半的一半”的意思

追问

但是那个不是平均分的嘛？这个答案到底对不对？

追答

飞娃娃1|二级

他用比例不错，但是
所以△AFE的面积为30×1/5=6，

这一步应该是1/4