Question

因式分解(x^2+y^2-2x+1)^2-(4y-4xy)(x^2-y^2-2x+1)使用换元法

帅哥，为什么你不回答我的问题了？

Answer 1

您好，土豆实力团为您答疑解难。

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳。

答题不易，请谅解，谢谢。

另祝您学习进步！

追问

请问把答案展开还可以继续分解吗？

追答

要分解也可以，但是分解到这步就行了，你别看下面那个人的，他有步算错了。

Answer 2

(x^2+y^2-2x+1)^2-(4y-4xy)(x^2-y^2-2x+1)
=(x^2+y^2-2x+1)^2-4y(1-x)(x^2-y^2-2x+1)
=[(x-1)^2+y^2]^2+4y(x-1)[(x-1)^2-y^2]
=[(x-1)^2+y^2]^2+4y(x-1)[(x-1)^2+y^2-2y^2]
=[(x-1)^2+y^2]^2+2*2y(x-1)[(x-1)^2+y^2]+4y^2(x-1)^2
-4y^2(x-1)^2-8y^3(x-1)
=[(x-1)^2+y^2+2y(x-1)]^2-4y^2(x-1)(x-1+2y)
=[(x-1)(x-1+2y)+y^2]^2-4y^2(x-1)(x-1+2y)
=[(x-1)(x-1+2y)]^2+2y^2(x-1)(x-1+2y)+y^4--4y^2(x-1)(x-1+2y)
=[(x-1)(x-1+2y)]^2-2y^2(x-1)(x-1+2y)+y^4
=[(x-1)(x-1+2y)+y^2]^2
=[(x-1)^2+2y(x-1)+y^2]^2
={[(x-1)+y]^2}^2
=(x+y-1)^4

追问

这两部是怎么得到的？

Answer 3

为什么我看成了师哥…………