Question

初中数学关于因式分解的一道选择题，求详细过程讲解，大侠高手们速来救急！thank you！

已知a，b，c是△ABC的三边，且a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2a²c²-2b²c²=0，则△ABC是（ ）
A 锐角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形

Answer 1

a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2a²c²-2b²c²=（a²+b²-c²）²=0

a²+b²-c²=0

△ABC是直角三角形,选D

Answer 2

原式左边可以分解成 (a^2+b^2-c^2)^2
所以 (a^2+b^2-c^2)^2=0
a^2+b^2-c^2=0
a^2+b^2=c^2
故选D(直角三角形）

Answer 3

a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2a²c²-2b²c²=0，
因式分解（a²+b²-c²）²=a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²-2a²c²-2b²c²，所以a²+b²-c²=0，所以是直角三角形，其中C为直角