Question

已知反比例函数y=x分之-2，当y=-1时x的取值范围是？

详细过程
哎呀，错啦是当y小于等于1时x的取值范围

Answer 1

已知反比例函数y=x分之-2，
当y=-1时x的取值范围是x=-2/(-1)=2;

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追问

打错了，是当y小于等于1时x的取值范围

追答

y=-2/x≤1;
x＞0;-2/x＜0≤1恒成立；、
x＜0;x≤-2；∴x≤-2;
所以x取值范围为x＞0或x≤-2;

追问

为什么不是-2/x≤1 x大于等于-2 x小于o那个怎么用啊

追答

-2/x≤1 x大于等于-2
这里你两边同时乘以x了。而实际情况是不能确定x是否大于0，所以不能直接得到x≥-2；需要分步讨论

追问

如果x小于0的话 那两边同乘以-x不就是x小于等于2了么

追答

同时乘以-x；那不应该是-x≥2；x≤-2吗？你看看是不是呢

Answer 2

y=x^-2可化成1/x^2分母不为零x≠0
可列不等式为：x^(-2)<=1
将1移向不等式左边并通分：（1—x^2）/x^2<=0
x^2(1-x^2)<=0
x^2(1-x)(1+x)<=0
∴综上所述x的取值范围是：[-1,0)∪（0,1]