Question

2013数学暑假作业答案几何题

12、如图8将一副三角板按如图所示方式放置点A恰好在DE边上∠ACE=15°下列说法①∠ACE+∠BCD =135°②DE∥BC③BA平分∠EBC ④S△BEF= S△AFC。其中正确的有 个 A、1 B、2 C、3 D、4

Answer 1

如图8将一副三角板按如图所示方式放置点A恰好在DE边上∠ACE=15°下列说法①∠ACE+∠BCD =135°②DE∥BC③BA平分∠EBC ④S△BEF= S△AFC。其中正确的有  个 A、1      B、2      C、3      D、4

首先要了解一副三角板的特点：一个等腰直角三角形，一个有30°锐角的直角三角形

即图中：△ABC为等腰直角三角形，△DCE为有30°的直角三角形

且，BC=CE【这个很重要！】

已知∠ACE=15°

所以，∠BCE=45°-15°=30°

而∠DCE=90°

所以，∠BCD=30°+90°=120°

所以，∠ACE+∠BCD=15°+120°=135°——————————①正确

已知∠D=60°

所以，∠BCD+∠D=120°+60°=180°

所以，BC//DE—————————————————————②正确

因为BC=EC，∠BCE=30°

所以，∠CBE=∠CEB=75°

已知∠ABC=45°

所以，∠ABE=75°-45°=30°———————————————③错误

因为△BAE和△CAE同底等高，所以他们的面积相等

即，S△BAE=S△CAE

所以，S△BAE-S△AEF=S△CAE-S△AEF

即，S△BEF=S△ACF—————————————————④正确

所以，正确的有3个，答案：C

Answer 2

12、如图8将一副三角板按如图所示方式放置点A恰好在DE边上∠ACE=15°下列说法①∠ACE+∠BCD =135°②DE∥BC③BA平分∠EBC ④S△BEF= S△AFC。其中正确的有(C)个 A、1 B、2 C、3 D、4
1正确，∠ACE+∠BCD=∠ACB+∠DCE=45°+90°=135°
2正确，∠CAD=∠CAE+∠ACE=30°+15°=45°=∠ACB，内错角相等DE∥BC
3错误
4正确，S△ABE=S△ACE，都减去S△AEF，所以S△BEF= S△AFC
所以选C

Answer 3

C,①②④正确

Answer 4

C
①②④对，③错

Answer 5

1对 2对 3不对 4对 选C

Answer 6