Question

高中立体几何的翻折问题

在矩形ABCD中，AB=2,BC=2*根号3（就是BC等于2倍根号3，）以AC为轴翻折半平面，使二面角B-AC-D为120度，求翻折后，D到平面ABC的距离。

Answer 1

AC=根号(AB�0�5+BC�0�5)=4在面ABC内作BE⊥AC于E，在面BCD内作DF⊥AC于F，则DF=AD*BC/AC=根号3在面ABC内作FG平行于BE交BC于G则∠DFG=120°在面DFG内作DH⊥FG的延长线于H则D到平面ABC距离=DFsin∠DFH=DFsin(180°-120°)=3/2

Answer 2

更具两个三角形全等知道d点和b点在斜边的摄影重和，坐高为e点连点d,b,知道ac与面DBE垂直，所以D到面的距离即为三角形DBE的边BE上的高求出即可

Answer 3

DF⊥平面ABC于F,DE⊥AC于E,连EF,则EF⊥AC,∠DEF=60°,AC=4,DE=2*2√3/4=√3,DF=3/2.