Question

已知△ABC是等边三角形，点D,E分别在AC,BC边上且AD=CE,AE与BD交于点F,求∠AFD的度数。

Answer 1

因为AB=CA,角BAD=角ACE,AD=CE
所以三角形BAD全等于三角形ACE
所以角FAD=角DBA
所以角AFD=180-角FAD-角BDA
=180-角DBA-角BDA
=角BAD=60度

Answer 2

因为三角形ABC为等边三角形
所以角BAC等于角ABC等于角C等于60度，且AB=AC
又因为AB=AC,AD=CE,角BAD=角ACE
所以三角形BAD=角ACE
所以角AFD等于180°-角FAD-角BDA=180°-角DBA-角BDA
又因为角BAC=角DBA-角BDA
所以角AFD=角BAC=60°

Answer 3

解：因为
三角形ABC是等边三角形，
所以
AB=AC,
角BAD=角C=60度，
又因为
AD=CE,
所以
三角形ABD全等于三角形ACE,
所以
角ABD=角CAE,
因为
角AFD=角ABD+角BAF=角CAE+角BAF=角BAD,
所以
角AFD=60度。

Answer 4

AC=AB，AD=EC，角C=角BAD，三角形ABD全等三角形AEC。角A公共，角ADF=角AEC，三角形AFD相似三角形AEC，角AFD=角C

Answer 5

60度