Question

(3x-7)(2x-8)≤0怎么解？

Answer 1

(3x-7)(2x-8)≤0
解：此不等式相当于以下两个不等式组：
(1)3x-7≥0①，2x-8≤0②
由①：x≥7/3
由②：x≤4
此不等式组的解集是：7/3≤x≤4
(2)3x-7≤0③，2x-8≥0④
由③得：x≤7/3
由④得：x≥4
此不等式组的解集是空集。
综上所述，原不等式的解集是7/3≤x≤4。

Answer 2

(3x-7)(2x-8)≤0
3x-7≥0
3x≥7
x≥7/3
2x-8≤0
2x≤8
x≤4
7/3≤x≤4
（大于等于小的，小于等于大的）

Answer 3

要解不等式 (3x - 7)(2x - 8) ≤ 0，我们可以使用数轴图或符号法来找到满足不等式的 x 的取值范围。

首先，我们可以通过分析两个因式的值的正负情况来确定不等式的符号。

(3x - 7) 的值在 x > 7/3 时大于0，在 x = 7/3 时等于0，在 x < 7/3 时小于0。

(2x - 8) 的值在 x > 4 时大于0，在 x = 4 时等于0，在 x < 4 时小于0。

接下来，我们考虑两个因式乘积的正负情况：

• 当 (3x - 7) 和 (2x - 8) 同时为正数时，乘积为正数。

• 当 (3x - 7) 和 (2x - 8) 同时为负数时，乘积为正数。

• 当 (3x - 7) 和 (2x - 8) 一正一负时，乘积为负数。

现在，我们要找到 (3x - 7)(2x - 8) ≤ 0 的解。

对于情况3，我们需要满足两个因式一正一负，即一个因式大于0，另一个因式小于0。根据前面的分析：

• 当 3x - 7 > 0，即 x > 7/3 时，(3x - 7)(2x - 8) ≤ 0 成立。

• 当 2x - 8 < 0，即 x < 4 时，(3x - 7)(2x - 8) ≤ 0 成立。

综合以上两个条件，不等式的解为 7/3 < x < 4。即 x 的取值范围为 (7/3, 4)。

Answer 4