Question

计算：（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）...（2的二N次方+1）+1（N是正数）求助！！！！！！

Answer 1

（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）...（2的二N次方+1）
=(2－1)（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1）...（2的二N次方+1）／(2－1)
=(2²－1)（2的平方+1）（2的四次方+1）...（2的二N次方+1）
=(2⁴－1)（2的四次方+1）...（2的二N次方+1）
=········
=2^n－1

追问

^
这个表示什么

追答

代表乘方
例如：
2^6代表2的6次方

更正一下，最后的结果应该是

(2^2n)²－1
=2^4n－1

打快了。

Answer 2

同学，这是一道很好的题目，你要好好领会它，因为这一类的题目是很经典的
（2^2+1)(2^4+1）……（2^2n+1）（2^2-1）
原式=（2^2+1)(2^4+1……（2^2n+1）=———————————————————
2^2-1
（平方差公式，然后一路都可以抵消过去）
=（2^4n-1）/3