转动惯量是什么?
转动惯量是刚体绕轴转动时惯性,回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性的量度,通常以/或J表示。杆转动惯量公式:I=mr^2。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性,回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性的量度,用字母I或J表示。
在经典力学中,转动惯量,又称质量惯性矩,简称惯矩,通常以I 或J表示,SI 单位为 kg·m²。对于一个质点,I = mr²,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量
转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置,而同刚体绕轴的转动状态,如角速度的大小无关。形状规则的匀质刚体,其转动惯量可直接用公式计算得到。
而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量,一般通过实验的方法来进行测定,因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
转动惯量的表达式为I=∑ mi*ri^2,若刚体的质量是连续分布的,则转动惯量的计算公式可写成I=∫r^2dm=∫r^2ρdV,式中mi表示刚体的某个质元的质量,ri表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度,求和号或积分号遍及整个刚体。
转动惯量的量纲为L^2M,在SI单位制中,它的单位是kg·m^2。此外,计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理亦称正交轴定理及伸展定则。