Question

求解概率问题

正方形OABC的边长为2，在其内部取点p(x，y)，且x，y属于R，求事件“三角形POA，PAB，PBC，PCO的面积均大于2/3的概率
求详细过程
可求三角形高大于2/3，再每边减去2/3…………，然后怎样求？

Answer 1

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如图，POA的面积要大于2/3，则P点在y=2/3的直线以上（OABC内），PBC的面积大于2/3则P点在y=4/3的直线以下，以此类推，则要四个三角形面积都大于2/3，P只需落在阴影区域即可，概率为1/9

望采纳

追问

这种方法挺巧妙的，可我们没学线性规划，有点看不懂～

追答

这和线性规划没什么关系的吧...2/3<y<4/3,2/3<x<4/3,这块区域还是能找到的吧...
"可求三角形高大于2/3，再每边减去2/3…………，然后怎样求？"这句话没看明白

追问

那为什么y<3/4，2/3<x<4/3呢？

追答

BC边上的高要>2/3,而边长是2,所以P要在y=2-2/3=4/3以下的区域,即y<4/3

追问

噢…明白了！非常感谢！

追答

不用~~