Question

有两道数学题不会

1、在学习了三角形三边关系后，陈民给同桌张亮出了一道题：用长度分别为√2㎝，√6㎝，√15㎝的三条线段能否组成一个三角形？张亮不会做，你能帮帮他吗？
2、若x，y都是实数，且y=根号x-3加根号3-x加8，求x+3y的立方根。

Answer 1

1 √2+√6< √15
即有两边之和小于第三边，因此不能组成三角形。

2. 一个函数中既有根号X-3，又有根号3-X，而且根号下必须大于等于零，所以只能都是零。
因此X=3，从而，y=8.
那么 x+3y=27，其立方根等于3 。

Answer 2

根据定理两边之和大于第三边，所以√2+√6与√15大小比较。二者同时平方，得8+4√3与15，在比较即是4√3与7的比较，二者再次平方，48＜49，所以2+√6＞√15。所以三角形成立。

y=根号x-3+根号3-x+8，
考虑定义域，
根号下必须为为非负值
所以必须满足x-3》0， 3-x》0
能同时满足两者的只能是
x-3=3-x=0
x=3
此时y=8
所以
x+3y=3+24=27
立方根为3

Answer 3

第一题
(√2+√6)²
=2+6+2√12
=8+4√3
<8+4*1.733=14.932
故(√2+√6)²<15
√2+√6<√15
两边之和小于第三边，不能组成三角形

第二题
根号内非负得
x≥3且x≤3
所以x=3，y=8
x+3y=27
它的立方根是3

Answer 4

1.不能，用勾股定理就行了
第二题不会