Question

如何过四边形边上任意一点,将四边形平分成面积相等的两部分？

Answer 1

• 连接四边形相邻顶点，得到两条对角线交于一点O。

• 在该点O处做垂线，垂线分别与四边形的边交于A、B、C、D四点。

• 连接OA、OB、OC、OD四条线段。

• 由于垂线将对角线平分，因此AO=CO、BO=DO。

• 将OA和OB延长相交于E点。

• 连接CE和DE两条线段。

• 因为OE是CE和DE的公共边，所以三角形OCE和ODE的面积相等，即四边形可以被OE平分成两个面积相等的部分。

因此，连接过四边形对角线交点的线段和四边形各顶点，将这些线段延长并相交于一个点，该点到四边形对角线的距离相等，即可将四边形平分成面积相等的两部分。