Question

复合函数的周期怎么求？

对 数学 不 负责任的 就别 回答了

Answer 1

设y是u的函数y=f(u)，u是x的函数

如果的值全部或部分在f(u)的定义域内，则y通过u成为x的函数，记作

 称为由函数y=f(u)与

复合而成的复合函数。

设y=f(u)的最小正周期为T₁,μ=φ(x)的最小正周期为T₂,则y=f(μ)的最小正周期为T₁*T₂，任一周期可表示为k*T₁*T₂(k属于R+)。

扩展资料：

判断复合函数的单调性：

1、求复合函数的定义域；

2、将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；

3、判断每个常见函数的单调性；

4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；

5、求出复合函数的单调性。

参考资料来源：百度百科-复合函数

Answer 2

周期函数的周期问题是十分复杂的.如果,两个函数不能够化成一个函数,一般的可以证明"如果两个函数的周期是可公度的,那么,不同周期的两个函数的和,差,积,商的周期是这两个周期的共同的整数倍.如果这俩函数的周期不可公度的,那么,它们的和,差,积,商不是周期函数."
而对待周期相同的两个函数只能具体地分别对待.例如:
y1=(sinx)^2=(1-cos2x)/2.T=π
y2=(cosx)^2=(1+cos2x)/2.T=π
y3=y1+y2=1.T是任意实数,但是没有最小正周期.
y4=sinx/cosx=tanx,T=π.
y5=sin18x+cos15x.T=2π/3=120度是T1=π/9=20度和T2=2π/15=24度的"公倍数".
y6=sin2x+sinπx.T1=π和T2=2是不可公度的,因此此函数不是周期函数.

Answer 3

复合函数可以看成两部分例如y=sin(2x+π/4)求它的增区间可以先把（2x+π/4)看成为k 原式y=sink 要求y=sink增区间，就是看正弦的增区间即【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】 同增异减（2x+π/4)为增函数 所以只需求 2x+π/4∈【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】 算出x即可根据公式T=2π/w就可以了

Answer 4

高中数学必修一 每日一练（26） 复合函数的周期性