Question

问大家一道题:已知角1等于角2,角B等于角D,求证角A等于角C。 图如下

Answer 1

解：∵∠1=∠2且∠BGH=∠2(对顶角）
∴DF∥BE(同位角相等，两直线平行）
∴∠B=∠AFD
又 ∵∠B=∠D
∴∠D=∠AFD
∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠C(两直线平行，内错角相等）

Answer 2

解：∵∠1=∠2
∴∠DHC=∠BGH
∴DF||BE
∴∠AFD=∠B
∵∠B=∠D
∴∠D=∠AFD
∴AB||CD
∴∠A=∠C