Question

二阶系统的暂态性能指标中，下列描述中不正确的是（　　）。

A.阻尼比是二阶系统的重要参数，其值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态品质
B.一般情况下，系统在临界阻尼情况下工作
C.调节时间与系统阻尼比和自然振荡频率的乘积成反比
D.在允许误差范围为0时，二阶工程最佳阻尼比为0.707

Answer 1

【答案】：B
AC两项，
上升时间tr为：

峰值时间tp为：

最大超调量σ%为：

调节时间ts为：
ts＝3/（ωnξ）（误差?＝0.05时）
ts＝4/（ωnξ）（误差?＝0.02时）
阻尼比与上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ%和调节时间ts都直接相关，进而影响系统动态性能的好坏。结合4个公式，判断AC选项正确。
B项，一般情况下，系统在欠阻尼情况下工作。
D项，幅频特性A（ω）＝A，相频特性φ（ω）＝－τω，相对谐峰振值

Mr－1≤Δ。由公式可得，在允许误差范围为0时，当

时，即阻尼比ξ为0.707时，A（ω）最大，则ξ＝0.707为最佳阻尼比。