Question

函数f(x)=x的方+2(a-1)x+2在区间-4,正无穷大】内是增函数,则实数a是

希望给出步骤，谢谢

Answer 1

答：
f(x)=x²+2(a-1)x+2
抛物线f(x)开口向上
在x>=-4时是增函数
说明f(x)的对称轴x=1-a<=-4在直线x=-4的左侧
所以：a>=5

Answer 2

二次函数开口向上，对称轴为x=1-a
那么在对称轴的右侧，f(x)是增函数
所以，1-a≤-4
则，a≥5

追问

谢谢，不过刚才我看到其他的人的算法，算了个a=-3，这个是怎么回事

追答

那就是错误答案呗！

Answer 3

函数f(x)=x的方+2(a-1)x+2在区间-4,正无穷大】内是增函数,则实数a是
对称轴为 x = 2(a-1) / -2 = 1-a
当对称轴在 x=-4 的 左侧时满足要求
1-a ≤ -4
a ≥ 1+4 = 5

实数a 取值范围为 a ≥5

追问

谢谢，不过刚才我看到其他的人的算法，算了个a=-3，这个是怎么回事

追答

不用算 其它的了。。。只需要计算 对称轴的 范围 就可以了

没错的

对称轴为 x = 2(a-1) / -2 = 1-a
当对称轴在 x=-4 的 左侧时满足要求
所以 1-a ≤ -4
a ≥ 1+4 = 5

实数a 取值范围为 a ≥5

追问

哦哦，谢谢