Question

(根号a+(b-根号ab)/(根号a+根号b))除以(a/(根号ab+b)+b/(根号ab-a)-(a+b)/根号ab)

Answer 1

[根号a+(b-根号ab)/(根号a+根号b)]除以[a/(根号ab+b)+b/(根号ab-a)-(a+b)/根号ab]
=[(a+根号ab + b- 根号ab)]/(根号a+根号b)
÷{ a/[根号b*(根号a+根号b)] +b/[根号a*(根号b -根号a)] - (a+b)/根号(ab)}
=(a+b)/(根号a+根号b)
÷[a*根号a*(根号b-根号a)+b*根号b*(根号a+根号b)-(a+b)*(b-a)]/[根号(ab)*(b-a)]
=(a+b)/(根号a+根号b) ÷{[a根号(ab)-a²+b根号(ab)+b²+a²-b²]/[根号(ab)*(b-a)]
=(a+b)/(根号a+根号b) × [根号(ab)*(b-a)]/[a根号(ab)+b根号(ab)]
=(a+b)/(根号a+根号b) × (b-a)/(a+b)
=根号b - 根号a

追问

能不能不用分母有理化？

追答

貌似比较复杂哈。直接通分吧！