已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围。

已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围。答案中先算△≥0对k∈R恒成立,又算k=-1时,零点x=-1不符,接着就说则必有f... 已知函数f(x)=x^2+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,求实数k的取值范围。
答案中先算△≥0对k∈R恒成立,又算k=-1时,零点x=-1不符,接着就说则必有f(2)·f(3)<0,有没有可能2个零点都在(2,3)内?谢谢
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梦想世界HH
2013-07-17 · TA获得超过21.6万个赞
知道大有可为答主
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你好
因为已知k不等于-1且△大于等于0
而f(x)=(x-k)(x+1)
所以必然有一点在-1了
就不能2个零点都在(2,3)内
追问
为什么必然有一点在-1
追答
因为f(x)=0的时候,f(x)=(x-k)(x+1)

必然有一解为x=-1,另一解为x=k
牛牛独孤求败
2013-07-17 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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f(x)=x^2+(1-k)x-k=(x+1)(x-k)=0
——》x=-1,x=k,
即一个零点为x=-1,另一个零点为x=k,∈(2,3)
——》k∈(2,3),
因为其中一个零点为x=-1,所以没有可能2个零点都在(2,3)内。
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