Question

设一次函数y=kx+b的图像经过点P(3,2),它与X轴、Y轴的上半轴分别交于A、B两点。

（1）请用含k的代数式表示点A、B、
（2）当AO+BO=12时，求这个一次函数的解析式

Answer 1

3k+b=2
b=2-3k

A((3k-2)/k,0)
B(0,2-3k)

(2)(3k-2)/k>0
2-3k>0

3-2/k+2-3k=12
3k+2/k+7=0
3k^2+7k+2=0
(3k+1)(k+2)=0

k1=-2,k2=-1/3

y=-2x+8
y=-x/3+3

Answer 2

1.因为交x轴，所以设交点为(x1，0)，将y=0带入函数中有x1=-b/k，同理设于y轴的交点为(0，y1)，将x=0带入函数中有y1=b。将点P带入函数中，有3k+b=2，将它化为b=2-3k，再将b带入x1，y1中，便可解出