.函数f(x)=2^x*|log0.5x|-1的零点个数为( ) 要详细解析

thvexrqo123
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知道大有可为答主
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先观察一下函数定义域是零到正无穷

在x<2的时候,绝对值符号里恒为负,可以去掉绝对值符号前面加一个负号,然后求导恒小于零

在x>2的时候,绝对值符号里恒为正,可以直接去掉绝对值符号,然后求导恒大于零

于是函数在x<2的时候单调减,在x>2的时候单调增,在x=2的时候取到唯一最小值,-1

由x趋于0或无穷时候,函数值都是趋于正无穷的,所以在2左右分别有一个零点,一共有两个零点

图像如下:


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